三角函数

定义式

摘录自百度百科-三角函数公式-定义式

变换角度是 90° 的奇数倍时，正弦变余弦，余弦变正弦；是偶数倍时，不变

例如：sin(π+α) ＝－sinα 中，π 是 180°，是偶数倍，所以不用变。sin(π/2-α) = cosα 中，π/2 是 90°，是奇数倍，需要变

公式中的 α 为锐角，sin(π+α) ＝－sinα 中，π+α 必定落在第三象限，所以结果为负。sin(π/2-α) = cosα 中，π/2-α 必定落在第一象限，所以结果为正

\begin{array}{r} c o s (α + β) = c o s α \times c o s β - s i n α \times s i n β \\ c o s (α - β) = c o s α \times c o s β + s i n α \times s i n β \\ s i n (α \pm β) = s i n α \times c o s β \pm c o s α \times s i n β \end{array}

\begin{array}{r} s i n α \times c o s β = \frac{s i n (α + β) + s i n (α - β)}{2} \\ c o s α \times s i n β = \frac{s i n (α + β) - s i n (α - β)}{2} \\ c o s α \times c o s β = \frac{c o s (α + β) + c o s (α - β)}{2} \\ s i n α \times s i n β = \frac{c o s (α + β) - c o s (α - β)}{2} \end{array}

\begin{array}{r} s i n α + s i n β = 2 s i n \frac{α + β}{2} c o s \frac{α - β}{2} \\ s i n α - s i n β = 2 c o s \frac{α + β}{2} s i n \frac{α - β}{2} \\ c o s α + c o s β = 2 c o s \frac{α + β}{2} c o s \frac{α - β}{2} \\ c o s α - c o s β = - 2 s i n \frac{α + β}{2} s i n \frac{α - β}{2} \end{array}

用r表示半径，a表示所对应的角度。一弧度的概念，就是这个角对应的曲线，它的长度如果等于半径(r)

那整个一个圆，有多少弧度呢？

圆的周长 = 2πr，所以整个圆的弧度，2πr / r = 2π，而一个圆有 360°，所以有 2π个弧度 = 360°

1 ° = \frac{π}{180} 个 弧 度

Math.sin(c° * Math.PI / 180) = y/r
Math.cos(c° * Math.PI / 180) = x/r

在反三角函数中求出来的值都是弧度

c° = Math.asin(y / r) * 180 / Math.PI
c° = Math.acos(y / x) * 180 / Math.PI